已知函数f=xf(x

已知函数f=xf(x

已知G(x)=xf(x),如f(x)在[0,1]上有二阶导数,且f(0)=f(1)=0,证明:
证明：∵f(x)在[0,1]上有二阶导数∴f(x)及f'(x)在[0,1]上连续可导∴G(x)及G'(x)在[0,1]上也连续可导又f(0)=f(1)=0 ∴G(0)=0*f(0)=0, G(1)=f(1)=0 由罗尔定理知在(0,1)内至少存在一点ξ1，使G'(ξ1)=0 又G'(x)=f(x)+xf'(x)且f(0)=f(1)=等会说。
证明：f(x)可导，xf(x)也可导。因为f(x)可导，所以f(x)的导函数存在，设f(x)的导函数为f'(x)F（x)=xf(x)F(x)'=[xf(x)]'=x'f(x)+xf'(x)=1xf(x)+xf'(x)=f(x)+xf'(x)f(x)存在，f'(x)存在，所以F'(x)存在。因为这个F(x)'是与f(x)和f'(x)有关的函数，f(好了吧！
已知f(x)是奇函数,求xf(x)的奇偶性 -
令g(x)=xf(x)g(-x)=-x*f(-x)=-x*[-f(x)]=xf(x)=g(x)所以g(x)=xf(x)是偶函数，
F(x)=xf(x)为偶函数，则：F(-x)=F(x) -xf(-x)=xf(x) f(-x)=-f(x) f(x+2)=-f(x)=f(-x) 则：f(2-x)=f(x) 故若1≤x≤3时，f(x)=(2-x)，则：-1≤2-x≤1,f(2-x)=(2-x) 即：1≤x≤0时，f（x）x f(2008)=f(-2006)=-f(2006)=-f(-2004等会说。
xf(x)的原函数怎么求??? -
若已知f(x)的原函数为F(x),F(x)的原函数为G(x),则可用分部积分法求：∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C
解构造函数F(x)=xf(x)则F'(x)=xf'(x)+f(x)>0 即F(x)早R上是增函数，又由0<a<b<1 知a^b，b^a＜1 而loga(b)＜loga(a)=1 logb(a)＞logb(b)=1 故在a^b，b^a，loga(b)，logb(a)中logb(a)最大故F(logb(a))=.logb a·f(logb a)最大故选D 好了吧！
已知函数fx是定义在(0,正无穷)上的可导函数,满足xf'(x) -
已知函数fx是定义在(0,正无穷)上的可导函数，满足xf'(x) 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的已知函数fx是定义在(0,正无穷)上的可导函数，满足xf'(x)  我来答是什么。
函数y=f(x)（x属于R）是奇函数有f(-x)=-f(x)F(x)=xf(x)F(-x)=-xf(-x)=-x*(-f(x)=xf(x)=F(x)所以是偶函数，

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