已知函数f=xf(x
若F(X)=xf(X)是奇函数,那f(x)是偶函数,为什么? -
解答:F(x)=xf(x)是奇函数,F(-x)=-xf(-x)F(-x)=-F(x), -xf(-x)=-xf(x),则f(x)=f(-x)因此:f(x)是偶函数。
知x<0时F(x)是增函数,由xf(x)lt;0 得xf(x)lt;f(1)即xf(x)lt;f(-1)即xf(x)lt;-1f(-1)即F(x)<F(-1)即x<-1 又由当x=0时,F(0)=0<0 故综上知解不等式xf(x)lt;0的解集{x/x<-1或0≤x<1}
解答:F(x)=xf(x)是奇函数,F(-x)=-xf(-x)F(-x)=-F(x), -xf(-x)=-xf(x),则f(x)=f(-x)因此:f(x)是偶函数。
知x<0时F(x)是增函数,由xf(x)lt;0 得xf(x)lt;f(1)即xf(x)lt;f(-1)即xf(x)lt;-1f(-1)即F(x)<F(-1)即x<-1 又由当x=0时,F(0)=0<0 故综上知解不等式xf(x)lt;0的解集{x/x<-1或0≤x<1}
证明:∵f(x)在[0,1]上有二阶导数∴f(x)及f'(x)在[0,1]上连续可导∴G(x)及G'(x)在[0,1]上也连续可导又f(0)=f(1)=0 ∴G(0)=0*f(0)=0, G(1)=f(1)=0 由罗尔定理知在(0,1)内至少存在一点ξ1,使G'(ξ1)=0 又G'(x)=f(x)+xf'(x)且f(0)=f(1)=等会说。
证明:f(x)可导,xf(x)也可导。因为f(x)可导,所以f(x)的导函数存在,设f(x)的导函数为f'(x)F(x)=xf(x)F(x)'=[xf(x)]'=x'f(x)+xf'(x)=1xf(x)+xf'(x)=f(x)+xf'(x)f(x)存在,f'(x)存在,所以F'(x)存在。因为这个F(x)'是与f(x)和f'(x)有关的函数,f(好了吧!
已知f(x)是奇函数,求xf(x)的奇偶性 -
令g(x)=xf(x)g(-x)=-x*f(-x)=-x*[-f(x)]=xf(x)=g(x)所以g(x)=xf(x)是偶函数,
F(x)=xf(x)为偶函数,则:F(-x)=F(x) -xf(-x)=xf(x) f(-x)=-f(x) f(x+2)=-f(x)=f(-x) 则:f(2-x)=f(x) 故若1≤x≤3时,f(x)=(2-x),则:-1≤2-x≤1,f(2-x)=(2-x) 即:1≤x≤0时,f(x)x f(2008)=f(-2006)=-f(2006)=-f(-2004等会说。
xf(x)的原函数怎么求??? -
若已知f(x)的原函数为F(x),F(x)的原函数为G(x),则可用分部积分法求:∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C
解构造函数F(x)=xf(x)则F'(x)=xf'(x)+f(x)>0 即F(x)早R上是增函数,又由0<a<b<1 知a^b,b^a<1 而loga(b)<loga(a)=1 logb(a)>logb(b)=1 故在a^b,b^a,loga(b),logb(a)中logb(a)最大故F(logb(a))=.logb a·f(logb a)最大故选D 好了吧!
已知函数fx是定义在(0,正无穷)上的可导函数,满足xf'(x) -
已知函数fx是定义在(0,正无穷)上的可导函数,满足xf'(x) 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的已知函数fx是定义在(0,正无穷)上的可导函数,满足xf'(x) 我来答是什么。
函数y=f(x)(x属于R)是奇函数有f(-x)=-f(x)F(x)=xf(x)F(-x)=-xf(-x)=-x*(-f(x)=xf(x)=F(x)所以是偶函数,